<div class="ex">    

Si \( \displaystyle f(x) = \sin (2x)-1+x = 0, \) la fonction \( g \) peut tre
<div class="math">\(\displaystyle g(x)=1-\sin (2x), \; x\in \mathbb R \; \)</div> ou <div class="math">\(\; \displaystyle g(x) = {1\over 2}
  Arc\sin (1-x),\; 0\leq x\leq 1 .\)</div>

Les instructions  <em><font color="green"> Matlab</font></em>   suivantes permettent de tracer les reprsentations 
graphiques de ces fonctions, y compris celle de la droite \( y = x \):
<a name="Matlab!exemple 1">

\fold{mainS1S3F_ex1F_code1}{<span class="code">Code Matlab</span>

}









 <div class="center">
<img src=\filedir/exemple2.jpg width=400mm,height=100mm>
</div>




\noindent On voit bien que \( f \) admet un unique zro \( \alpha \in \left[
  0, \; 1\right] \) et que les graphes des fonctions 
<div class="math">\(y = x,\; y = 1-\sin(2x), \; \mbox { et }y = 1/2(Arcsin(1-x))\)</div>
  se coupent en \( (\alpha, \; \alpha) \).

</div>