<div class="dem1">

Par la formule de Taylor-Lagrange (ou par l'ingalit de Taylor-Lagrange), 
on a l'ingalit 
<center> \(| (1+u)^{-2}-(1-2u+3u^2)| \leq  u^3 \sup_{0<v<r} |f^{(3)}(v)|/ 3!)
</center>
avec \(f(u)=(1+u)^(-2)).  On calcule la drive troisime de \(f) : 
<center>\( f'(u)=-2(1+u)^{-3}\ , 
 f"(u)=6(1+u)^{-4}), \(
f^{(3)}(u)=-24(1+u)^{-5})
</center>
Pour  \(u>0) , on a \((1+v)^{-5}\leq 1)
et 
<center> \(| (1+u)^{-2}-(1-2u+3u^2)| \leq  4u^3)
</center>
</div>